Ley de Benford

Ley de Benford (Bendord' law) o ley del primer dígito es una regularidad empírica que aparecen en ciertos fenómenos socioeconómicos que crecen continuamente en el tiempo y que también se da en algunos fenómenos naturales, y que en un principio fue detectada por el astrónomo norteamericano Simon Newcomb en 1881 al observar que las primeras hojas de las tablas de logaritmos estaban más desgastadas deduciendo que los dígitos iniciales eran más utilizados que los finales y que su aparición no eran equiprobables apareciendo en número 1 con mayor frecuencia que el resto (hemos de tener en cuenta que es una ley probabilística y no determinista), posteriormente fue el físico también norteamericano Frank Benford el que de forma independiente detectó en 1938 este mismo fenómeno de desgaste de las páginas iniciales de las tablas logarítmicas y comprobó que que este mismo fenómeno se daba en otra gran variedad de datos (longitud de ríos,  áreas fluviales, número de habitantes de una ciudad, estadísticas de béisbol,  constantes y magnitudes físicas...), enunciando que la probabilidad de que un número de una serie de datos comience por el dígito d era de P[d] = log(1 + 1/d) 

  

Esta ley de Benford se ha aplicado para detectar el fraude fiscal, irregularidades en auditorias internas y contabilidades de empresas, distribuir espacio del disco duro, aplicaciones en elecciones para detectar fraude electoral, irregularidades en casos clínicos, en fin que se puede aplicar a un gran número de casos siempre que se cumplan determinadas condiciones.

Últimamente ha sido noticia la aplicación de esta ley a los llamados "papeles de Bárcenas" que despertó un gran alboroto en las redes sociales, los blogs y foros de intenet. A principios de febrero el diario EL PAÍS publico una serie de documentos con la presunta contabilidad B de financiación del PP con los registros contables desde el 1990 al 2008 realizados supuestamente por el propio Bárcenas, el día 4 de febrero el profesor de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla publica en su blog un post titulado los papeles de Bárcenas en los que aplica la Ley de Benford  y el 6 el diario ABC se hace eco de este estudio a partir de una carta al director del mismo profesor y publica a grande titulares "Un matemático aplica la ley de Benford a los papeles de Bárcenas y concluye que son falsos" ocasionando una gran polémica, es interesante la réplica como "un divertimento matemático/estadístico" que aparece en el sitio Sintetia.com realizada por Abel Fernández el 7 de febrero bajo el título "La Ley de Benford y la presunta contabilidad B del PP". 

Uno como es algo vago y antes de extenderme en elaborar un completísimo

post sobre esta curiosa ley y aprovechando que en la red se encuentran muy buenas aportaciones al conocimiento de esta ley y los fenómenos a los que se pueden aplicar aquí recomiendo a los que quieran profundizar sobre la misma los siguientes enlaces que son bastante interesantes:

http://www.estadisticaparatodos.es/taller/benford/benford.html
http://blog.kleinproject.org/?p=1634&lang=es
http://sunya00.blogspot.com.es/2013/02/barcenas-y-benford-papeles-y.html
http://www.xatakaciencia.com/tag/benford
http://www.expansion.com/blogs/conthe/2013/03/08/barcenas-y-la-ley-de-benford.html