2013 Año Internacional de la Estadística

Exposición de carteles con motivo del año internacional de la estadística que se pudo visitar del 7 al 20 de mayo de 2013 en la Casa del estudiante de la UPCT



      

     

    

   
    
Imágenes obtenidas en http://nadandoenunmardedatos.blogspot.com.es/

Ley de Benford

Ley de Benford (Bendord' law) o ley del primer dígito es una regularidad empírica que aparecen en ciertos fenómenos socioeconómicos que crecen continuamente en el tiempo y que también se da en algunos fenómenos naturales, y que en un principio fue detectada por el astrónomo norteamericano Simon Newcomb en 1881 al observar que las primeras hojas de las tablas de logaritmos estaban más desgastadas deduciendo que los dígitos iniciales eran más utilizados que los finales y que su aparición no eran equiprobables apareciendo en número 1 con mayor frecuencia que el resto (hemos de tener en cuenta que es una ley probabilística y no determinista), posteriormente fue el físico también norteamericano Frank Benford el que de forma independiente detectó en 1938 este mismo fenómeno de desgaste de las páginas iniciales de las tablas logarítmicas y comprobó que que este mismo fenómeno se daba en otra gran variedad de datos (longitud de ríos,  áreas fluviales, número de habitantes de una ciudad, estadísticas de béisbol,  constantes y magnitudes físicas...), enunciando que la probabilidad de que un número de una serie de datos comience por el dígito d era de P[d] = log(1 + 1/d) 

  

Esta ley de Benford se ha aplicado para detectar el fraude fiscal, irregularidades en auditorias internas y contabilidades de empresas, distribuir espacio del disco duro, aplicaciones en elecciones para detectar fraude electoral, irregularidades en casos clínicos, en fin que se puede aplicar a un gran número de casos siempre que se cumplan determinadas condiciones.

Últimamente ha sido noticia la aplicación de esta ley a los llamados "papeles de Bárcenas" que despertó un gran alboroto en las redes sociales, los blogs y foros de intenet. A principios de febrero el diario EL PAÍS publico una serie de documentos con la presunta contabilidad B de financiación del PP con los registros contables desde el 1990 al 2008 realizados supuestamente por el propio Bárcenas, el día 4 de febrero el profesor de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla publica en su blog un post titulado los papeles de Bárcenas en los que aplica la Ley de Benford  y el 6 el diario ABC se hace eco de este estudio a partir de una carta al director del mismo profesor y publica a grande titulares "Un matemático aplica la ley de Benford a los papeles de Bárcenas y concluye que son falsos" ocasionando una gran polémica, es interesante la réplica como "un divertimento matemático/estadístico" que aparece en el sitio Sintetia.com realizada por Abel Fernández el 7 de febrero bajo el título "La Ley de Benford y la presunta contabilidad B del PP". 

Uno como es algo vago y antes de extenderme en elaborar un completísimo

post sobre esta curiosa ley y aprovechando que en la red se encuentran muy buenas aportaciones al conocimiento de esta ley y los fenómenos a los que se pueden aplicar aquí recomiendo a los que quieran profundizar sobre la misma los siguientes enlaces que son bastante interesantes:

http://www.estadisticaparatodos.es/taller/benford/benford.html
http://blog.kleinproject.org/?p=1634&lang=es
http://sunya00.blogspot.com.es/2013/02/barcenas-y-benford-papeles-y.html
http://www.xatakaciencia.com/tag/benford
http://www.expansion.com/blogs/conthe/2013/03/08/barcenas-y-la-ley-de-benford.html

Vitaminas matemáticas

"Vitaminas matemáticas" "cien claves sorprendentes para introducirse en el fascinante mundo de los números" de Claudi Alsina doctor en Matemáticas y catedrático de Matemáticas de la Universidad Politécnica de Catalunya, es un libro de divulgación matemáticas, entretenido que de una forma clara, concisa y a veces no falto de humor intenta hacer ver a aquellos para los que las matemáticas son algo oscuro, aburrido e inteligible y a través de cien cuestiones, como las matemáticas están en todos los ámbitos de la vida, y que pueden llegar a ser divertidas y podemos llegar a disfrutar  de su belleza. Cada cuestión o vitaminas como las llama el autor le ocupan dos o tres páginas con abundancia de dibujos, gráficos, formulas, tablas etc., lo que facilita su lectura y comprensión.

 Hay por ahí mucho analfabeto matemático incluso con estudios de licenciaturas o hasta con doctorados que sin ningún tipo de reparo  e incluso con cierto orgullo confiesan lo ignorante que son en temas matemáticos, incapaces de dar el nombre de dos matemáticos, desconocedores de lo que es un logaritmo, una mediana, una bisectriz, una catenaria, un código binario, un número entero, una matriz, incapaces de realizar incluso una operación básica como sumas o divisiones sin dificultad, a los que este tipo de libro les pueden abrir los ojos sobre este maravilloso mundo a través de las respuesta que da las matemáticas a los problemas que aparecen en la vida cotidiana. Para los que desdeñan las matemáticas o les tiene miedo es perfecto este tipo de libros que les permiten acercarse a las cuestiones de las que se ocupa las matemáticas de una forma atractiva y divertida permitiéndoles perder el miedo y disfrutar con las matemáticas y comprender lo importante que es el conocimiento matemático sin el cual sería imposible haber llegado al nivel de desarrollo tecnológico de la sociedad actual. Las matemáticas nos "rodean" continuamente, las tenemos en los teléfonos móviles, en los satélites, en los GPS, en Google, en el Arte, en el tráfico y sistemas de comunicaciones, en la gestión de aeropuertos, en los códigos de barras, en las transaciones económicas, en una lata de coca-cola, en las películas digitales, en la política, etc., y una vez leído este libro seremos capaces de ampliar y enriquecer nuestro conocimiento de la realidad.

Gracias a que algo esta cambiando y cada vez vemos más libros de temática matemática en las librerias,  e incluso en los kioscos aparecen colecciones de libros de matemáticas y hasta aparecen series de televisión como Numb3rs en los que vemos la aplicación de las matemáticas en la resolución de casos policíacos o episodios de series infantiles como "The Simpsons" con referencias a las matemáticas que acercan las matemáticas de una forma entretenida y amable.

COTRAPORTADA

¿Por qué el día tiene 24 horas? ¿Por qué hay tantos calendarios como civilizaciones? ¿Puede servir el teorema de Pitágoras para detener a un delincuente? ¿Cuál es la relación entre el arte y las matemáticas? ¿Desde dónde debemos mirar un cuadro? ¿Pueden los números ayudar a descrubrir el verdadero autor de un libro? ¿Qué tiene que ver el cuadrado latino de Euler, con el suduku? ¿Para qué utilizan las matemáticas los creadores de películas de animación como Toy Story? ¿Se pueden saber si en un sorteo se han hecho trampas? ¿Es cuantificable matemáticamente la esperanza?.

Una divertida iniciación en el fascinante mundo de los números. Un libro delicioso para descubrir la magia de las matemáticas y hallar las respuestas a cien preguntas que todos nos hacemos.

ÍNDICE
Presentación
Capítulo 1. El paraíso numérico.
Capítulo 2. La mirada geométrica.
Capítulo 3. La ciencia de los datos.
Capítulo 4. Utilidades matemáticas.
Capítulo 5. Las claves del reino matemático.
Epílogo. Bibliografía. Agradecimientos. Índice analítico. Índice de las 100 cuestiones.
TEXTOS
Es difícil seleccionar un texto, quizás se puede hacer una idea del contenido y espíritu del libro con la respuesta a la última de las cuestiones:
100 ¿Y SI LOS MATEMÁTICOS SE EXTINGUIERAN? 

¿Qué ocurriría si no hubiese nadie de matemáticas?. Como usted sabe bien, para algunos estudiantes matriculados en cursos de matemáticas la posible extinción de los matemáticos no sería recibida como una mala noticia. Aunque algunos profesores muy retrógrados puedan asociarse mentalmente con los dinosaurios, ello no deja de ser una fantasía improcedente. 

Las matemáticas están instaladas en nuestra sociedad y han sido adquiriendo una importancia creciente a lo largo de los siglos. sus creadores o usuarios han recibido denominaciones dispares y es probable que en el futuro las etiquetas lingüísticas relativas al oficio matemático cambien radicalmente. Es posible que los cambios vengan en los próximos años a raíz de dos procesos irreversibles: la especialzación y la interdisciplinariedad.

Especialización creciente.

Como en todas las ciencias, las matemáticas han evolucionado hacia ramas muy concretas, cada una de las cuales acaba configurando una especialidad dotada de un nombre propio en consonancia con una metodología adecuada al caso, una bibliografía concreta, unos congresos monográficos, etc. Existe por supuesto una base mínima común que justifica una formación inicial compartida en matemáticas. pero de este tronco central salen inmediatamente ramas, independientes entre sí y que definen una especialización.

Piense en el caso de la medicina. Junto a los médicos generalistas (asistencia primaria) hoy coexisten anestesistas, traumatólogos, ginecólogos, estomatólogos, neurólogos, etc., prácticamente cada parte del cuerpo tiene una especialidad dada. Ya no verá congresos de medicina, sino congresos sobre cardiología, sobre el sida, sobre cirugía plástica, etc. En matemáticas ha ocurrido lo mismo, pero los especilaistas son opacos para el gran público: algebristas, topólogos, analistas, geómetras... Dentro de cada rama se puede distinguir a la vez el tema concreto de especialización. Así, hay matemáticos que pueden trabajar en ecuaciones diferenciales ordinarias, en teoría de nudos, en grupos finitos, en álgebras de Lie, en espacios de Banach, en distribuciones de probabilidad, etc.

La especialidad es tal que la relación entre un lógico y un geómetra algebraico puede ser parecida a la que hay entre un tocólogo y un oculista.

Interdisciplinariedad.

En esta otra dirección se están dando formaciones que abarcan diversos campos, donde matemáticas pueden combinarse con economía o con robótica, con ciencias ambientales o con ingenierías... surgiendo interesantes perfiles nuevos, con una fuerte componente matemática pero con capacidades para desarrollar labores creativas en otras ramas. Hoy ya se habla de matemático financiero o matemático actuarial o ingeniero matemático..., pero muchas denominaciones nuevas surgirán en el futuro inmediato.

Como ya puede ver de extinción nada de nada. Al contrario, expansión y en diferentes direcciones. Los nombres de los actuales títulos universitarios cambiarán, pero el desarrollo futuro de las disciplinas matemáticas, solas o en compañía de otras, es inevitable, por se necesaria. Las investigaciones más puras y especulativas se verán marginadas (¡como era de esperar!) por acciones más aplicadas, relacionadas con los nuevos problemas que van surgiendo y que exigen respuetas, de la genética a la telecomunicación, de la nanotecnología al arte por ordenador.

Los matemáticos no se extinguirán, sino que darán grandes avances... y ¡alegre esa cara! Esto sólo puede beneficiarnos.

Cómo mentir con estadísticas

"Cómo mentir con estadísticas" (How to Lie With Statistisc) de Darrell Huff  y con las ilustraciones de Irving Geis es posiblemente el libro de estadística más leído en el último medio siglo y paradójicamente él no era un experto estadístico sino un escritor especializado en libros prácticos.   En un libro de apenas 145 páginas nos va presentando de una forma clara y sencilla llena de humor los trucos y la forma como utilizan las estadísticas los políticos, empresarios, periodistas, publicitarios, etc. y como emplean  las estadísticas para sustentar lo que nos quieren vender engañando y manipulando los hechos, retorciendo los datos para que "canten" y nos cuenten lo que ellos quieren en defensa de sus intereses. Más de uno creemos que sería un libro que se debería de estudiar en el último curso de la ESO para preparar a los estudiantes y futuros ciudadanos frente a la manipulación estadística que les rodeará en su vida y poder utilizar estros trucos "en defensa propia".

En su último capítulo "Cómo enfrentarse a las estadísticas" nos da una serie de consejos y precauciones que debemos de seguir a la hora de enfrentarnos a la información estadísticas que caigan en nuestras manos y poder defendernos de los desaprensivos que utilizan las estadísticas para engañarnos, así ante cualquier información estadísticas deberíamos preguntarnos:

• ¿Quién lo dice? "Lo primero que debe mirar es en qué sentido puede estar influida la información: el laboratorio que necesita demostrar algo para beneficio de una teoría, una reputación o unos honorarios, el periódico cuya finalidad es publicar un buen artículo; los obreros y los patronos que discuten un aumento de salarios; etc." 
• ¿Cómo lo sabe? Importantísimo es saber cómo se han obtenido los datos, fijarse en la ficha técnica del estudio muy importante el tamaño de la muestra los datos sobre el error muestral, etc.. Si no sabemos cómo se ha hecho el estudio estadístico no podemos valorar los resultados .
• ¿Qué falta? Hay alguna parte de la población que no está representada en la muestra, falta algún dato, nos falta elementos de comparación... por ejemplo en las encuestas sobre intención de votos suele ocultar o estar infravaloradas los datos de los que no saben o no contestan. 
• ¿Dio alguien cierto giro a la información? "Cuando compruebe una estadística, busque la posible tendencia que alguien haya podido introducir en las cifras totales o en las conclusiones.  Con frecuencia se da a conocer una cosa en lugar de la otra".
• ¿Tiene sentido? "Esta pregunta rebajará la importancia de la estadística cuando el galimatías se base en un supuesto no probado". Por mucho que lo digan "las estadísticas" si no tiene sentido, contradice el sentido común o da resultados absurdos habría que desconfiar, ningún estudio estadístico es fiable al 100 por cien por mucho que este elaborado por la Universidad de Villarriba o por el Centro de Investigaciones Sociológicas de Villabajo.

RESEÑA

"Este libro -nos dice Darrel Huff- es un manual sobre la manera de utilizar las estadísticas para engañar". Lo que este título -todo un clásico, desde su primera edición en 1954- escrito con ingenio y humor nos ofrece es, en realidad, un curso de sentido común para aprender a descubrir los ardides con los que cada día pretenden engañarnos, manipulando cifras y gráficas, los medios de comunicación, los polítios, la publicidad... Lo que aquí se nos cuenta resulta divertido; pero es bueno tomarlo en serio, porque, como nos dice el autor, "los desaprensivos ya conocen estos trucos; los hombres honrados deben aprenderlos en defensa propia".

ÍNDICE
Introducción.
1. La muestra que presenta un factor de influencia en sí misma.
2. El promedio bien escogido.
3. Las pequeñas cifras que no aparecen.
4. Mucho ruido y pocas nueces.
5. El gráfico exclamativo.
6. El personaje de la gráfica.
7. La cifra indirectamente relacionada.
8. el "post hoc" aparece de nuevo.
9. Cómo "estadistiquear".
10. Cómo enfrentarse con las estadísiticas.
TEXTOS

"El lenguaje secreto de las estadísticas, tan atrayente a una cultura que se basa en los hechos, se emplea para causar sensación, deformar, confundir y simplificar en demasía. Los métodos y los términos estadísticos son necesarios para informar sobre los datos masivos de las tendencias sociales y económicas, las situaciones de los negocios, las encuestas de opinión y los censos; pero sin escritores que utilicen las palabras con honradez y precisión y sin lectores que sepan lo que significan, el resultado no es más que pura semántica sin sentido alguno". Pág.2.

"Si no puede probar lo que desea, demuestre otra cosa y haga ver que es lo mismo. En el deslumbramiento que sigue al choque de las estadísticas con el cerebro humano, casi nadie se dará cuenta de la diferencia. La cifra que se relaciona indirectamente es un truco garantizado que le será de utilidad. Siempre lo ha sido". Pág. 69.

"Existen muchas formas de reunir datos y muchas más de utilizarlos después para facilitar informaciones distintas. El método más empleado consiste en tomar dos cosas que suenen igual pero que no lo sean. Como jefe de personal de una empresa que está en pugna con el sindicato, lleva usted a cabo una encuesta entre los empleados para averiguar cuántos tienen alguna queja del sindicato. A menos que el sindicato sea un coro de ángeles con un árcangel a la cabeza, le será posible formular las preguntas y respuestas con toda honradez, llegando a la conclusión de que la mayor parte de los hombres de su empresa tienen una queja u otra. Publica usted sus resultados, informando de que 'una vasta mayoría -el 78 por 100- se opone al sindicato'. Lo que ha hecho es sumar una serie de quejas indiferenciadas y de pequeños resquemores y después bautizar al conjunto con otro nombre que parece la misma cosa. Usted no ha probado nada, pero parece como si lo hiciera ¿verdad?". Pág. 74-75.

"Existen, a menudo, muchas maneras de expresar cualquier cifra. Usted puede, por ejemplo, expresar el mismo hecho lalmándolo: un 1 por 100 de rédito sobre las ventas, un 15 por 100 sobre el capital invertido, un beneficio de diez millones de dólares, un aumento del 40 por 100 en los beneficios (comparados con la media de los años 1935-1939), o una disminución del 60 por 100 en los mismos (comparados con los del años pasado). El método consiste en escoger lo más adecuado a la finalidad que nos proponemos y confiar en que pocos entre quienes lo lean se darán cuenta de que se ha reflejado imperfectamente la situación". Pág 76-77.

"Posiblemente sea de mayor importancia tener en cuenta que la tergiversación de datos estadísticos y su manipulación para conseguir una finalidad determinada no son siempre obra de los profesionales de la estadística. Lo que sale lleno de virtudes de la mesa del experto puede verse cambiado, exagerado, demasiado simplificado y tergiversado al haber tomado solamente una parte los vendedores, expertos en relaciones públicas, periodistas y redactores de textos publicitarios". Pág. 97.

"El hecho es que, a pesar de su base matemática, las estadísticas son tanto una arte como como una ciencia. Muchas manipulaciones y tergiversaciones son posible dentro de los límites de su jurisdicción. A menudo, el experto en estadísticas debe escoger entre distintos métodos, lo que no deja de ser un proceso subjetivo, y hallar el que debe utilizar para representar los hechos. En la práctica comercial hay tan pocas probabilidades de seleccionar un método desfavorable, como de que el redactor de textos llame endeble y barato al producto del patrocinador de su anuncio, cuando tiene la posibilidad de llamarlo ligero y económico". Pág. 117.

"Esto nos demuestra la necesidad de mirar dos veces el material estadístico, los hechos y las cifras de los periódicos y los libros, las revistas y la publicidad, antes de aceptarlos. A veces, bizquear un poco agudiza el foco. Pero tampoco tiene sentido rehusar arbitrariamente los métodos estadísticos. Es como si quisiéramos dejar de leer porque los escritores a veces utilizan las palabras para ocultar hechos y relaciones en lugar de mostrarlos a la luz". Pág. 117.

Cara a cara con la vida, la mente y el universo.

"Cara a cara con la vida, la mente y el universo" de Eduard Punset. Libro donde a traves de 38 conversaciones (43 entrevistados) con grandes científicos de nuestro tiempo, que abarca campos diversos de la ciencia desde la astrofísica y la física teórica hasta la neurología pasando por la biología, antropología, psicología, químicas, etc... nos da una idea bastante precisa del panorama de la ciencia actual. El libro se publicó en el 2004, con lo que las entrevistas se realizaron entre el 1999 y este año. Todas ellas son el resultado de las conversaciones que mantuvo Eduard Punset con múltiples científicos para la elaboración de Redes, programa de la RTVE dedicadas a la divulgación científica.

Lo primero que hay que destacar es el cantidad y calidad de los entrevistados, y la diversidad de los temas tratados. La verdad que leer tantas entrevistas no se hace nada cansado y aburrido, por el interés de los temas tratados y la claridad de las respuestas además por que no son muy largas y están seleccionados las respuestas más interesantes; Eduard Punset tiene la habilidad de saber preguntar sobre aquello que despierta el interés del aficionado a los temas científicos para que el entrevistado de una forma clara y amena exponga sus ideas sobre su campo de investigación, no hemos de olvidar que son fruto de las conversaciones realizadas para la elaboración de los programas de televisión y se nota. 


Es difícil destacar alguna de las entrevistas pero la sensación que uno tiene al terminar es lo insignificante que somos y lo poquito que conocemos de la realidad, la humanidad ha vivido totalmente ignorante de todo y ahora empezamos a hacernos las preguntas y entrever un poco de que va todo esto si es que va de algo, pero al mismo tiempo una se asombra y se maravilla de lo que es capaz de hacer este pobre hominido con un órgano de apenas 1.300-1.600 gramos. El único pero es que algunas de las preguntas son un poco rebuscadas y otros algo extensas, y que de todas las entrevistas la realizada a a Deepak Chopra sea la que desentone dentro del grupo del resto de los entrevistados, es algo arriesgada. 

RESEÑA

En las últimas décadas la ciencia ha dados pasos de gigante. Los científicos de la segunda mitad del siglo XX y los albores del XXI han alcanzado cotas inimaginables de conocimiento en muy poco tiempo. Nuestra visión de muchos aspectos del Universo, la vida, la mente y la tecnología ha cambiado radicalmente.

Eduard Punset lleva años conversando con los grandes científicos de nuestro tiempo para identificar los impactos de esos cambios en la vida cotidiana. En Cara a cara con la vida, la mente y el Universo recoge los diálogos más innovadores con estos sabios contemporáneos, desde Stephen Jay Gould a Steven Pinker, pasando por Sabater Pi, Deepak Chopra, Sheldon Glashow, Edward O. Wilson, Antonio Damasio, Lynn Margulis…

El libro repasa de forma clara, amena y rigurosa los grandes hallazgos y retos de la ciencia actual y responde a preguntas como éstas: ¿Cómo se originó el Universo? ¿Nos podemos fiar de las percepciones de nuestro cerebro? ¿Cómo podemos definir la belleza? ¿Es posible romper las barreras del espacio y el tiempo? ¿Qué nos diferencia realmente de los animales? ¿Cómo actúan los virus? ¿Qué explica la agresividad? ¿Qué leyes rigen la vida? ¿Hasta dónde llegará el progreso tecnológico?

ÍNDICE-TEXTOS
 Prólogo de Lynn Margulis
 Introducción

Capítulo I: La ciencia de la belleza. Marcadores biológicos: Victor Johnston. Batir al unísono: Steven Strogatz.

"Si medimos diferentes partes del cuerpo, podemos ver lo asimétrica que es una persona. Éste es un indicador del sistema inmunológico muy sensible en todas las especies. Cuantas menos asimetrías se encuentren, mejor es el sistema inmunológico. Por ese motivo se siente una preferencia hacia personas más simétricas". Victor Johnston.

"Hemos supuesto que todos los sistemas necesitan un liderazgo, que siempre necesitamos una comandancia interior centralizada, y esto no es cierto. Y muchos sistemas funcionarían mejor si se es permitiera organizarse a sí mismos". Steven Strogatz.

Capítulo II: ¿Existe el Universo? Sobre una nube de electrones: Eugene Chudnosky.  Estamos a mitad de camino: Sheldon Lee Glashow.

"Andamos sobre una nube de electrones". Eugene Chudnowsky.

"Por supuesto, por definición, estamos en medio". Sheldon Lee Glashow.

Capítulo III: Así empezó la vida. Por qué todavía no lo sabemos: Stanley Miller. La vida no debería estar ahí: Kenneth Nealson.

"Si se repitiera la evolución en otro planeta, creo que se llegaría a algo muy parecido a lo que tenemos en la Tierra". Stanly Miller.

"Nosotros no deberíamos estar caminado en este planeta, ya que todas las leyes de la química impiden que esto suceda de forma aleatoria". Kenneth Nealson.

Capítulo IV:  La senectud del planeta. Es la vida la que diseña el planeta: James Lovelock. No somos un superorganismo: Edward O. Wilson.

"La vida se hace cargo de todo y controla la evolución". James Lovelock.

"Nosotros somos el meteorito destructor". Edward O. Wilson.

Capítulo V: La degradación de la vida. Las bases genéticas de la ansiedad: Kenneth Kendler
 Las bases biológicas del psicópata: Robert Hare. Maltrato infantil y violencia asesina: Jonathan Pincus.

"Lo óptimo en un mundo peligroso es tener un nivel moderado de ansiedad". Kenneth Kendler.

"En un mundo utópico, el psicópata sobresaldría como depredador porque es lo que hace, aprovecharse de los demás. Podríamos vivir en una utopía perfecta y siempre habría psicópatas." Robert Hare.

"Ni la mayoría de enfermos mentales son violentos, ni la mayoría de los qeu tienen defectos neurológicos son violentos, ni la mayoría de los que han sido maltratados en la infancia son violentos. Pero cuando estos tres factores se dan a la vez en un individuo, éste es muy vulnerable a la violencia y es muy difícil inhibir ese impulso. " Jonathan Pincus.

Capítulo VI:  No te puedes fiar del cerebro. El cerebro está encerrado a oscuras: Rodolfo Llinás. El difícil diálogo entre emociones y conciencia: Joseph Ledoux. Existo, luego pienso: Antonio Damasio.

"Los humanos tenemos endoesqueleto y los crustáceos exoesqueleto. La diferencia es inmensa." Rodolfo Llinás.

"Es muy cómodo pensar que podemos controlarlo todo conscientemente, pero al cerebro también le resulta fácil actuar inconscientemente. Si no fuera así, estaríamos tan ocupados calculando cada uno de nuestros pasos o cada respiración que no seríamos capaces de hacer nada importante." Joseph Ledoux.

"No se puede decir pienso, luego existo. Lo correcto es existo, luego pienso." Antonio Damasio.

Capítulo VII: Los tahúres de la conciencia y el alma. No hay ningún responsable: Daniel Dennet. El poder de la mente: Deepak Chopra.

"Ninguna célula sabe quién eres ni le importa." Daniel Dennett.

"Es la conciencia la que modula la materia." Deepak Chopra. 

Capítulo VIII:  Destruir las barreras del espacio y el tiempo. La máquina del tiempo: Paul Davis. Aprender soñando: Nicholas Humphrey.

"Viajar al futuro es un efecto real. Viajar al pasado es más problemático." Paul Davies. 

"El papel de los sueños es lanzarnos a situaciones sociales extraordinarias." Nicholas Humphrey. 

Capítulo IX: ¿Hablaban los neandertales? El tamaño de nuestro cerebro: Phillip V. Tobias y Ralph Holloway. El instinto del lenguaje: Steve Pinker. El segundo cerebro humano: Harry Jerison. Lenguaje musical y humano: Diana Deutsch.

"No conozco a ningún chimpancé que tenga sentido del futuro." Phillip V. Tobias.

 "¡La especie humana está perturbada, y por eso fuimos seleccionados!" Ralph Holloway. 

"Los niños no se limitan a repetir las palabras, sino que adivinan las reglas del lenguaje ellos mismos." Steve Pinker. 

"¿Qué sucedería si fuera reptil y tuvieras, de pronto, que vivir en la oscuridad?" Harry Jerison.

"La percepción musical depende del habla adquirida en la niñez." Diana Deutsch. 

Capítulo X: No evolucionamos hacia algo mejor y más grande. No hay propósito en la evolución: Stephen Jay Gould. Los genes y el pasado: Richard Dawkins.

"Existen restos fósiles de bacterias que tienen más de trescientos cincuenta millones de años. Y todavía son la forma de vida dominante en la Tierra." Stephen Jay Gould. 

"Algunos viven en los árboles, otros en el mar, otros bajo tierra, otros vuelan, otros cavan. Pero fundamentalmente, todos están haciendo lo mismo: trabajar para sobrevivir, y, por tanto, transmitir al futuro las instrucciones que les permiten existir." Richard Dawkins. 

Capítulo XI: La cultura animal: no somos distintos. Las diferencias con una ameba: John T. Bonner
Es una cuestión de grado: Jordi Sabater Pi. Compartimos estructuras inteligentes: Nicholas Mackintosh. 

"Es la capacidad de comunicación, y no cómo se realiza, lo que importa. Es una verdad de todos los organismos." John Bonner. 

"Habrá un momento en que cambiará nuestra actitud, pero ya no quedarán animales en la Naturaleza." Jordi Sabater Pi. 

"Una mayor complejidad no implica forzosamente más progreso." Nicholas Mackintosh. 

Capítulo XII: Lo que viene I: La biología de la inmortalidad. Antienvejecimiento: Tom Kirkwood y Douglas Wallace. Regeneración de tejidos: Eliane Gluckman, Piero Anversa y Bernardo Anversa y Bernardo Nadal-Ginard. Terapias a nivel germinal: Miroslav Radman.

"No estamos programados para morir." Tom Kirkwood.

"El generador de energía de las células se hereda de la madre y no del padre" Doublas Wallace. 

"A las verdaderas células madre no hemos podido verlas todavía." Eliane Gluckman. 

"El corazón está formado por unas células que podemos regenerar." Piero Anversa y Bernardo Nadal-Gianrd. 

"Somos el resultado de dos loterías: la de los génes y la del entorno." Miroslav Radman. 

Capítulo XII: Lo que viene II: Expedición al mundo invisible. La vida es como un tornado: Lynn Margulis y Dorion Sagan. La conciencia de los átomos: Heinrich Rohrer y Nicolás García.

"Yo mantengo que personalmente conozco unas bacterias que son conscientes del campo magnético, que tienen unos imanes en el cuerpo." Lynn Margulis. 

"La vida humana no sólo no está en el centro, no sólo no es un organismo diferente al de los animales, no sólo no está hecha de un material especial, sino que los propios procesos de la vida, la forma en que se comporta, los compartimos con los sistemas inanimados y materia." Dorion Sagan. 

"Una molécula reconoce a otra; no reconoce a la otra molécula gracias a un equipamiento fantástico. Éste es uno de los principios básicos de la nanotecnología: reconocer lo que es pequeño por medio de lo que es pequeño." Heinrich Rohrer. 

"¿Pero por qué la vida tiene que ser única y como nosotros la conocemos? Tal vez billones de nanorobots nos lleguen a controlar un día." Nicolás García. 

Capítulo XIII: Lo que viene III: La vida en el espacio. El secreto de la vida está en el espacio: Luis Ruiz Gopegui. Iremos para quedarnos: Javier de Felipe. Los astronautas no tiene claustrobia: Yuri Pavlovitch.

"Con un solo dato -el nuestro- es muy difícil construir una teoría de la vida". Luis Ruiz de Gopegui. 

"La gente no se da cuenta de que al espacio vamos a ir para quedarnos." Javier de Felipe. 

"Tiene que haber una colaboración entre muchos países para lanzar este cohete a Marte. ...pero el 2020 quizá es prematuro para ir. Yo creo que en 50 años, éste es mi pronóstico." Yuri Pavlovitch.

Capítulo XIV: La belleza de la ciencia. El cerebro no busca la verdad, sino sobrevivir: Richard Gregory.  La verdadera raíz de la magia reside en las limitaciones del cerebro humano: Roger Highfield.

"El cerebro está diseñando para sobrevivir, y no para buscar la verdad". Richard Gregory. 

"La magia nace de las limitaciones del cerebro." Roger Highfield. 

Otras lecturas

Donald en el país de las Matemáticas

Navegando por la red me encontré con una grata sorpresa, la película de Disney "Donald en el país de las Matemáticas", película que recuerdo haber visto hace ya mucho mucho tiempo, allá por mi tierna infancia. En ella tenemos a Donald explorando el enigmático y peligroso país de las Matemáticas, y lo hace aunando la diversión con el rigor propio de las matemáticas, explicando ciertos aspectos de las misma, especialmente interesante la parte que hace referencia a la proporción áurea,  la referente a las cónicas y la utilización de fracciones para calcular las trayectoria en el billar. Dibujos animados al servicio de la divulgación y la enseñanza. 

Parte 1

Parte 2

Parte 3

Termina como con la conocida cita de Galileo Galilei:

"Las Matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo"

11022011

La fecha de hoy nos da una cifra que tiene una característica que la hace especial, es capicúa se lee igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha y no todo los días lo son  hay que esperar hasta el 21022012 para encontrar otra igual, en todo el siglo XXI sólo habrá 29 fechas capicúas siguiendo la notación más común en España es decir día/mes/año, y esta es el cuarto después de 10022001, 20022002 y 01022010.

Desde la ciencia, la Teoría de Números es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números y han encontrado en los mismo relaciones fascinantes. Seleccionado un número cualquiera es capaz de establecer múltiples propiedades y relaciones. Por ejemplo si escogemos el número 2011 que es la cifra del año actual podremos entrever las multiples propiedades asociadas al mismo, así en la presentación del programa de Redes-"Las simetrías del universo" mostraron ciertas propiedades del número 2011:

• 2011 es un número primo es decir solo es divisible por uno y por si mismo.
• 2011 puede obtenerse sumando 11 números primos consecutivos:

Buscando por ahí encontré también una serie de hechos curiosos entre otros que encierra este número:

• Si multiplicamos 2011 por su simétrico 1102, nos da un capicúa: 2216122.
• Entre el 1 y el 2011 hay 305 números primos.
• Es un número primo narcisista ya que:

2³ +0³ +1³+1³=10, 1³+0³=1

• El 2011 puede ser representado como suma de cuatro cuadrados de seis formas distintas:

2011=5² +7² +16²+41²=5²+16²+19²+37²=9²+24²+25²+27²

2011=13² +17² +23²+32²=16²+17²+25²+29²=47²+19²+20²+31²

• Otras representaciones:    

2011=5⁴ +5⁴ +5⁴+5³+5¹+5¹+5⁰

Los números se pueden denominar de muchas maneras según cumplan alguna de las muchas propiedades que tienen así el 2011 podemos decir que es un:

• Número primo (Prime), ya lo hemos visto antes.
• Número impar (Odd), obvio no es divisible por 2.
• Número deficiente (Deficient), la suma de sus divisores -excepto él mismo- es menor de 2011.
• Número odioso (Odious), es decir expresado en base 2 (binaria) contiene un número impar de unos, 2011₁₀= 11111011011₂ tiene 9 unos.
• Número libre de cuadrado (Square-free), en su descomposición en factores primos no aparece ningún factor repetido.

(Para consultar los tipos de numero tenemos Gaussianos)

(Para comprobar las propiedades de un número concreto lo podemos consultar en  Number Gossip).

Cómo número ya hemos vista algunas curiosidades, y aquí tenemos otras curiosidades tomando el 2011 como año: 

 ● Este año presenta unas fechas curiosas:

     1/1/11   11/1/11   1/11/11   11/11/11  11/02/2011 20/11/2011  

 ● Si tomamos los dos últimos digitos del año de nacimiento y les sumamos el número de años que vamos a cumplir en el 2011 nos da 111 si nacimos antes del 2000 y si nacimos en el 2000 o después de este nos da 11:

• Ej. Nacimos 1961, y cumplimos este año 50 tenemos 61+50=111.
• Ej. Nacimos 2005, y cumplimos este año 6 tenemos 5+6=11.

 ● Tenemos que el 13 de mayo de 2011 es "viernes y 13" que como todos sabemos en los países anglosajones es un día de "mala suerte", si sumamos sus dígitos tomándolos así 13052011 nos da 13, ¡huy que miedo!. La próxima fecha que ocurre este hecho es el 13 de enero del 2.141 que lo verán nuestros tatatataranietos.

"La Matemática es la reina de las ciencias y la teoría de números es la reina de las Matemáticas" Gauss.